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合コン平衡の熱力学的な説明

2013.12.22 Sunday

昨日、アゴラに投稿した記事「婚活パーティーが非効率的なワケ」について、もう少し理論的に踏み込んだ説明をしてみます。
なお、アゴラに投稿した方は一般向けにかなり噛み砕いて端折ってますが(それでもわかり辛いと言う人がいるが…)、ここでは数式が出てくるので高校レベルの化学や物理がわかる人だけ見ることをおすすめします。

このお話は知っての通り化学平衡の応用で、ギブズの自由エネルギーの式に基づいています。

ΔG=ΔH-TΔS

不安定度の図の縦軸には本来エンタルピーが入るべきところです。
また、動きが活発すぎるとバラバラの方が安定化されてしまって平衡がそっちに偏るのは、行動の主体が減少することからわかるようにΔSが負なのでTが大きければ-TΔSが正の方向で大きくなるためです。
これはカップル形成によるエンタルピー寄与が図のように負であったとしても相殺してしまうと考えられます。

男 + 女 <-(平衡)-> カップル

のとき、平衡定数Kは次のように定義できます。

K = [カップル] / [男][女]

Kは大きければ大きいほどよく、そして、密度が一定であると仮定した場合にKはΔGに関連付けることができます。

ΔG = -RT ln K

ここでRTは会場内の動き回りの度合いを当てはめるべきなので、何か別のものに置き換える必要があります。

この式を変形すると

K = exp(-ΔG/RT)

となります。
ΔGが正だと仮定すると動きまわり度合いがむしろKを大きくするほうに寄与するようです。(-TΔSで相殺されると思うが)

あとは不均質な集団であれば副反応が多く起こるのでそれも考慮しなければなりません。
副反応はイケメンが原因で起こることがあります。

Ki = [イケメンクラスター] / [イケメン] [女]^n

これがやたら大きかったりすると厄介です。
しかしながら、新幹線合コンでは途中でイケメンクラスターの形成が見られたものの最終的に崩れたことからイケメンクラスター形成定数Kiが高くないことがわかります。
イケメン一人に女が何人も配位することからわかるようにエントロピー的にはものすごく不利ですから。

イケメンクラスター形成による競合阻害が起こるのはイケメンの活性化障壁が低いのと、イケメン自体に活性化障壁を下げる作用があるからでしょう。
つまり速度論的な優位性があるに過ぎず、熱力学的には大したことがないと思われます。

ということは、触媒の存在により主反応の障壁を下げてやることで最終的にイケメンクラスターが崩れて主反応が優位になり、定量的な収率が得られるのではないでしょうか。

とはいえ、やはり副反応は抑えるに越したことはないので、イケメンを入れるなら男は全員イケメンでやるべきです。


一応熱力学的な説明をしてみたものの合コンは純物質同士の反応と違い、いくら初期条件を均質に揃えてもどうしても個々のメンバーに相性の違いがあります。
それが結合状態の安定性を左右したり多くの副反応を誘発するため必ずしも数式通りにはいかないと考えられます。

この理論がうまくいくかどうかは実際に合コンで試してみた上で定量的な考察をしていくことが必要なようです。

婚活パーティーが非効率的なワケ

2013.12.21 Saturday

この時期はクリスマスやお正月が近いこともあってか、忘年会を兼ねての婚活パーティーがよく盛り上がっているのではないかと思います。もう何年も前のことですが、私もこの手のものに参加してクリぼっち(クリスマスひとりぼっち)を回避しようと必死になっていた経験があります。

男女100人ずつ参加もカップル成立実質ゼロ

婚活パーティーといえば先日、JR東日本の主催により秋田新幹線で合コンが行われました。結果は男女ほぼ100人ずつが参加したにもかかわらずカップル成立は1組、収率は1 %です。それも冷やかしに来たようなマスコミ関係者ですから、実質収率はゼロです。一体何人の人がこんな馬鹿馬鹿しい企画のために貴重なお金と時間を無駄にしたのでしょうか?

私が何年か前に参加した合コンはさすがにこれよりマシでしたが、それでも二次会を含めて収率8 %程度しかなく、その8 %に入れなかったので金返せと言いたいぐらいです。

なぜ巷で行われる婚活パーティーはこれほどまでに非効率的で無駄が多いのでしょうか。それは主催者が「平衡」を理解していないところにあります。平衡をうまく利用すれば定量的に(ほぼ全員が)カップル成立することも夢ではありません。

平衡とは

平衡という単語を辞書で引いてみると、「釣り合いとれていること」という意味が出てきます。一体何の釣り合いがとれているのでしょうか。

皆さんはおそらく男女の人数や年齢層のことだと思ったのではないでしょうか。それらは終状態を決める上でもちろん重要な要因ですが、それだけでは効率的にカップルが成立しないのです。では何が重要かというと、それは速度論的な観点です。会場では男女が接近して対になるという動きがある速度で起こっていて、逆の過程として再び解離することも起こっています。時間が経つと両者の速度が同じになり、流動的であるにもかかわらず会場内には常に準カップルとカップルとぼっちが一定の比率でずっと存在し続けることになります。この状態を平衡といいます。

合コンの平衡はぼっち側に偏っている

準カップルやカップルになると二人で一人のように行動するため、会場内の「行動の主体」は減少します。これは系内の乱雑さ(エントロピー)を減少させることになるため、神の見えざる手によって本質的にぼっちが多数派になるように運命づけられているのです。この傾向は参加者の移動が活発なアツい合コンほど顕著で、新幹線合コンは5分毎のローテーションをしていたので悲惨な結果はこれが主要因ではないかと考えられます。自由移動でも、参加者から見ると必死に相手を探しまくっているのに出会えないのですからこれほど嫌な話はありません。

カップル成立の障壁と律速段階



この図は理系の方なら似たようなものをどこかで見たことがあるかもしれません。ぼっちの状態からカップルが成立するまでの不安定度をプロットするとこのようになります。不安定度をどう定義するかというとかなり難しいのですが、「気まずさ」と仮定するとわかりやすいかもしれません。

会場でカップルが成立する過程はいくつかの段階に分けることができます。最初に起こるのが出会いで、これは会場内の人口密度が高いほど出会いの確率が増えて速くなります。次に、出会った後に会話して親しくならなければなりません。この障壁は結構高く、それ自体が何段階かに分かれているぐらいです。化学反応ではダブルピークになっている場合が多いのでここでもダブルピークとしました。そして、準カップルがカップルと成り得るには、くっついた状態のままもう一山越えて安定状態に落ち着く必要があります。この最後の段階でまさに恋に「落ちる」わけです。

最初の山を越えるのは初対面の相手と親しくなるということであり、この部分は重要な律速段階です。そしてもう一つの山も超えなければならず、さもなければ最初の解離状態に戻ってしまいかねません。山を越えられるかどうかは確率論であり、5分ローテーションが短すぎるのは誰の目にも明らかです。

カップル成立効率を上げるには

前述した非効率性の原因から、婚活パーティーの効率化の要は次の4点に集約されます。

(1) 初期状態の最適化
私が参加した合コンは参加者がてんでバラバラで、老若も喫煙も全部一緒くたでした。このような著しく不均質な状態は効率を悪化させますので、あえて不釣合による安定化を狙っているのでなければできるだけ均質にすべきです。

(2) 人口密度の最適化
密度が高ければ出会う確率が上がると述べましたが、引力が働くためこれは律速ではないと考えられます。むしろ過密すぎるとアツくなって効率が低下するので、薄いぐらいが丁度良いと考えられます。薄い状態で自由に移動できるようにすべきでしょう。

(3) 活性化障壁を下げる第三者の存在
接近時の気まずさを第三者の存在により幾ばくか緩和すれば、活性化障壁を下げて時間効率を改善できます。第三者はカウンセラーの類でも占い師でもいいでしょう。それほど多くの人数は必要ありませんが、多いほうが速度は上がります。それによって強制ローテーションや無理に動きまわる必要が無くなると会場をクールに保てるという副次的な効果もあります。

(4) 二相化による平衡状態の最適化
平衡はぼっちとカップルが常に一定比率になるように働くため、成立したカップルが系内から出て行くと残りのメンバーでまた一定比率に落ち着きます。これを繰り返すうちに最終的にはほぼ全ての参加者がカップルになり、最後まで残ったメンバーさえなし崩し的にくっつかざるを得なくなるかもしれません。また、カップル専用ルームではカップル同士の相互作用による、結晶学的な状態安定化が期待できます。

以上の4点を意識して合コンを企画することで収率はかなり改善するはずです。人肌恋しい季節ですから、90 %以上が出会えるとなれば大いに盛り上がるでしょう。結婚相談所や婚活関連のイベント関係者はぜひご検討してみてはいかがでしょうか。

2013年を振り返って

2013.12.20 Friday

まだ年が明けるまで日がありますが、忘れないうちに今年度の良かったことと良くなかったことを振り返ってみます。

まず、良かったことは店を構えられたことです。
これは人生を変えたと言っても過言ではありません。

良くなかったことは店を構えたことが周囲の人に早い段階で知れてしまったこと。
個人事業主の届け出をしましたとFacebookに書くと、秘密だと言っておいたにも関わらず馬鹿たれが親に電話しやがりました。
そいつはいい歳して仕事が無い無いと嘆いていたので商売がうまくいったらうちで雇ってやろうかとさえ思ってましたが、情報の扱いがずさんなのはダメです。
まあ、早めにそれがわかって絶交しただけまだ良かったのかもしれませんが。

まともな仕事につけず続かないのも多分そういうところに原因があるのでしょう。
バカは死ななきゃ治らないと云いますが、いっそCO2やN2から人生をやり直したほうがいいのかもしれません(暴言)

愚痴はここまでにして、対人関係にセキュリティホールがあることを見抜けなかったのは私の落ち度です。
これを期にセキュリティホールを徹底的に塞いだつもりですが十分かどうかはわかりません。多分十分じゃないでしょう。
人間用ノートン先生があったらなと思う今日この頃です。

そういえば餃子の王将の社長射殺事件をニュースで見て恐ろしいなと思いました。
いくら事業が大成功しても殺されたら元も子もありません。

友達が多いことを自慢する人がよくいますが、友達が多いことはリスクでもあります。
リスクが多くトラブルに巻き込まれやすいことを自慢されても正直返答に困ります。
いざというときに自己犠牲を厭わずに助け合える仲の友達が多ければ自慢に値すると思いますが。

新作・ショボーン(´・ω・`)の風船

2013.12.18 Wednesday

年の瀬と修論前でぽっちゃり長身美女の製作が滞っているところですが、空き時間に作りやすい商品として顔文字のショボーン(´・ω・`)を新たに出しました。
要望があったのでそれに応えた形となります。



ショボーン フィルムバルーン (横44cm×縦53cm)


ぽっちゃり長身美女のような巨大な風船は広い場所とまとまった空き時間と、気力と、集中力が全部揃わなければできません。どれか一つでも欠けると細かいゴミがコンタミしたり空気漏れします。
それに対してショボーンの方は絵が非常に簡素で、大きさも小さいため空き時間にすぐできます。
そのため価格も安く設定しています。

年末年始の営業について

2013.12.16 Monday

無事に口頭発表も終了しました。
いろいろとポカはやらかしたものの、まあ小ポカはやらかして当たり前です(オイ
パワーポイントの表示が本番で崩れるという大ポカをやらかさなかっただけよしとしておきましょう。去年はマジでパワーポイントでやらかしましたが。

表題の年末年始の営業についてですが、大晦日も元旦もできる限り通常通りの営業に努めたいと思います。
今年度は里帰りしないつもりなので。

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